Ciencia, Ingenierías y Aplicaciones, Vol. 7, No. 2, julio-diciembre, 2024 ISSN (impreso): 2636-218X • ISSN (en línea): 2636-2171
DOI: https://doi.org/10.22206/cyap.2024.v7i2.3312
Iliana Alexandra Aguas Remache1a, Luis Tinerfe Hernández Rodríguez2a, Kevin Jordan Solís Elizalde3a y Martha María Molina Padrón4
Recibido: 24/9/2024 • Aprobado: 30/12/2024
Cómo citar: Aguas Remache, I. A., Hernández Rodríguez, L. T., Solíz Elizalde, K. J., Molina Padrón, M. M. (2024). Evaluación estructural de la superestructura de un puente existente tipo viga losa de acero. Ciencia, Ingenierías y Aplicaciones, 7(2), 143-170. https://doi.org/10.22206/cyap.2024.v7i2.3312
Resumen
El enfoque principal de este proyecto es valorar las condiciones actuales de la superestructura de un puente tipo viga losa de acero de un solo vano con una longitud de 25 metros, ancho 10.4 metros y formado por 4 vigas longitudinales. El mismo se encuentra sobre la quebrada del río Chalguayacu en la provincia de Imbabura, Ecuador. La evaluación se realiza siguiendo la metodología del Manual for Bridge Evaluation y utiliza el método de Load and Resistance Factor Rating, aplicándolo a las condiciones actuales del país, para analizar y determinar la capacidad de carga de las secciones estructurales, identificando áreas que requieran refuerzo de acuerdo con las especificaciones de diseño actualmente requeridas. La investigación se basa en una evaluación de los componentes estructurales del puente como son: vigas, volado, diafragmas, tablero y elementos de corte, que servirán para identificar posibles deficiencias y sus implicaciones en el desempeño del puente. Los hallazgos buscan proporcionar información sobre la seguridad del puente y la integridad estructural, para su servicio continuo. Además, se realizará una modelación del puente con la ayuda del programa CSI Bridge, la cual proporcionará una comprensión detallada del comportamiento estructural del puente bajo diversas cargas, que se irán explicando a lo largo del proyecto. Finalmente, tras una exhaustiva revisión de los resultados, se determinó que las vigas tienen problemas de resistencia a cargas de momento, a pesar de comportarse adecuadamente ante cargas de corte. En cambio, los demás elementos estructurales evaluados se comportan de manera satisfactoria.
Palabras clave: evaluación estructural; factor de capacidad; puente viga - losa; superestructura.
Abstract
The primary objective of this project is to evaluate the current condition of the superstructure of a single-span, steel girder-slab bridge. The bridge has a length of 25 meters, a width of 10.4 meters, and consists of four longitudinal beams. It is located over the Chalguayacu River in the province of Imbabura, Ecuador. The evaluation follows the methodology outlined in the Manual for Bridge Evaluation and utilizes the Load and Resistance Factor Rating method, adapted to the country’s current conditions. This approach is used to analyze and determine the load-carrying capacity of the structural sections, identifying areas that require reinforcement based on current design specifications. The research focuses on assessing the bridge’s structural components, including beams, overhangs, diaphragms, deck, and shear elements, to identify potential deficiencies and their impact on the bridge’s performance. The findings aim to offer insights into the bridge’s safety and structural integrity for continued service. Additionally, the bridge will be modeled using CSI Bridge software to provide a detailed understanding of its structural behavior under various loads, as outlined in the project. After a comprehensive review of the results, it was determined that the beams face issues with moment load resistance, despite performing adequately under shear loads. In contrast, the other evaluated structural elements exhibit satisfactory performance.
Keywords: structural evaluation; beam – slab bridge; rating factor; superstructure.
Desde las antiguas civilizaciones las redes viales han surgido como una solución a la necesidad primordial del ser humano de desplazarse a través de obstáculos geográficos. En la actualidad, se han desarrollado estructuras de transporte sostenibles capaces de superar dichos obstáculos. Estas estructuras varían desde simples losas hasta imponentes puentes colgantes de dimensiones monumentales, que se expanden a lo largo de vastas distancias, atravesando bahías, e incluso profundos encañonados.
Un puente es una estructura que permite el paso sobre obstáculos como cuerpos de agua, valles o carreteras, facilitando el tránsito. Es esencial para las redes de transporte y ha evolucionado con el crecimiento económico y la urbanización. Sin embargo, los puentes enfrentan desafíos ambientales, económicos y sociales, como la emisión de gases de efecto invernadero y el uso de materiales y energía (Ahmad et al., 2024). Las inspecciones de puentes se realizan para evaluar su condición física y funcional. Esto sirve como base para encontrar la capacidad de carga y para analizar las solicitudes de permisos de sobrecarga. Asimismo, estos análisis permiten empezar acciones para el mantenimiento, tener un registro constante del estado del puente y su tasa de desgaste, e implantar prioridades para reparaciones y rehabilitaciones. Una inspección exitosa depende de una planificación adecuada, técnicas apropiadas, el equipo necesario y la experiencia y seriedad de los trabajadores. No solo deben identificar defectos existentes, sino también anticipar problemas potenciales. De este modo, se pueden implementar tanto el mantenimiento preventivo, como el correctivo. (AASHTO, 2020).
Jauregui (2019) señala que las inspecciones estructurales deben realizarse anualmente, aunque los puentes con problemas conocidos o en condición dudosa requieren vigilancia más frecuente. Debido a su naturaleza minuciosa y necesidad de criterios especializados, es crucial involucrar a especialistas altamente capacitados en este campo. Es mejor hacer esta inspección después de la temporada de precipitaciones, cuando los niveles de agua han bajado y es más fácil acceder debajo de las estructuras para detectar signos de socavación. La socavación es la principal razón por la cual los puentes podrían colapsar. En situaciones excepcionales, deben realizarse Inspecciones Especiales. (Ministerio de Transporte y Comunicaciones de Perú, 2006).
El objetivo de la evaluación estructural es determinar la capacidad de todos los elementos, tanto críticos, como no críticos, para soportar cargas actuales y futuras según las normas vigentes. Si la estructura no cumple con estos estándares, se planificará un reforzamiento utilizando métodos adecuados. (Benavidez et al., 2022). Para realizar este proyecto se utilizaron varias directrices basadas en diferentes normativas. Es esencial identificar las propiedades de los materiales, y las cargas que pueden soportar, según lo especifica la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-CG (2024). Además, fue necesario analizar las cargas que se aplican al puente, considerando su estructura y la carga viva vehicular, de acuerdo con la AASHTO (2020).
Se han desarrollado investigaciones previas enfocadas en la evaluación estructural de puentes realizados en la Escuela Politécnica Nacional de Ecuador. Entre estos, se destacan el análisis estructural de un puente en la ruta Spondylus, realizado por Benavides et al. (2022), y como aporte significativo la propuesta de reforzamiento de este mismo puente llevado a cabo por Mediavilla (2023). Adicionalmente, la revisión estructural del puente sobre el río Vite, efectuada por Galarza et al. (2024). Según la Nevi-12 (2013), se establecen políticas, criterios, procedimientos y métodos para el desarrollo de los estudios en proyectos viales con una información amplia, referente a los diversos temas técnicos y criterios viales que permiten establecer la ruta y el trazado más conveniente para el desarrollo zonal, de este modo, el puente sobre la quebrada Chalguayacu es una estructura que permite la facilidad de la movilidad en el provincia de Imbabura, aportando a la expansión de la infraestructura rural de transporte.
Es crucial establecer parámetros precisos para la construcción segura en zonas sísmicas debido a la importancia de las estructuras en el contexto nacional. Una afectación significativa por sismos podría resultar en consecuencias graves, incluyendo daños estructurales severos y pérdidas humanas. En este sentido, la Norma Ecuatoriana de Construcción sobre Peligro Sísmico NEC-SE-DS (2015) proporciona directrices esenciales para el diseño y la construcción de estructuras en áreas propensas a terremotos. Chen y Duan (2014) mencionan que se necesita una evaluación sísmica detallada y un diseño sísmico correcto de las conexiones entre las vigas prefabricadas, así como las conexiones entre las vigas y la subestructura del soporte. El sistema de conexión debe diseñarse para proteger la superestructura de los efectos de fuerza debidos a los movimientos del suelo a través de la fusión o para transmitir fuerzas inerciales a través de la trayectoria de carga hacia el suelo.
Con el fin de brindar una solución técnica a una de las necesidades importantes de la población, se realizará el presente estudio de evaluación estructural de una superestructura de un puente existente tipo viga de acero, utilizando el procedimiento del Manual for Bridge Evaluation, el cual permite garantizar la confiabilidad de puentes (AASHTO MBE, 2020).
Estos puentes están compuestos por vigas y losa, también llamadas tableros, fabricados de diversos materiales, como acero, hormigón, siendo estos los componentes primordiales. Las vigas pueden tener una sección en forma de “I”, como se indica en la Figura 1 (Rodríguez, 2019).
Rodríguez Serquén (2022) argumenta que los puentes tipo viga-losa simplemente apoyados se usan en luces de hasta 24m, y que los puentes de vigas continuas están mejor proporcionados cuando los tramos interiores presentan una longitud de 1.3 a 1.4 veces la longitud de los tramos extremos. Además, menciona que los puentes de acero de sección compuesta de un solo tramo que utilizan vigas metálicas logran luces de hasta 55m.
Todos los puentes, sin distinción de su tipo o clasificación, están compuestos por dos componentes esenciales:
•La estructura inferior o subestructura: se compone de los estribos o pilares ubicados en los extremos, las pilas o apoyos situados en el centro, y los cimientos que sirven de base para ambos.
•La estructura superior o superestructura: incluye el tablero, que es la parte que aguanta las cargas de forma directa, y las estructuras de soporte, tales como vigas, cables, bóvedas y arcos. Estas estructuras son responsables de transferir las cargas del tablero a los pilares y estribos. (Núñez, 2014)
Existen componentes intermedios o dispositivos de soporte ubicados entre la superestructura y la infraestructura, considerados como elementos auxiliares esenciales para el adecuado desempeño del puente (Muñoz, 2013).
Estos dispositivos desempeñan un papel crucial en la distribución de las cargas y en la adaptación a los movimientos estructurales, asegurando la estabilidad y durabilidad del puente en condiciones variables de carga y ambientales.
Se tiene un puente tipo viga – losa con vigas de acero, las vigas utilizan acero ASTM A588 Gr 50, en las alas y el alma, acompañado de un esfuerzo de fluencia (Fy) de 345 MPa, un peso específico (Ys) de 78.5 kN/m3 y un módulo de elasticidad (Es) de 2∙105 MPa. El puente consta de una dimensión de 25.00 x 10.40 m, la vía está compuesta de dos carriles, cada uno con un ancho de 3.65m, junto con dos veredas, cada una de 1.52m de ancho, obteniendo como resultado una calzada con un ancho total de 10.40m.
La losa del puente está conformada de hormigón, tiene una resistencia a la compresión (f’c) de 24 MPa, un módulo de elasticidad (Ec) de 26 015.15 MPa, un peso específico de 24 kN/m^3 y un espesor de 20 cm. Esta losa se encuentra soportada por 4 vigas longitudinales con una altura de 1.45 m y ancho de 30 cm cada una. El puente está conformado por cinco diafragmas, cada uno tiene tres cordones inferiores, tres cordones superiores y seis diagonales. La losa cuenta una barrera de protección, compuesta por una baranda peatonal y una acera.
Para entender mejor el diseño de la superestructura del puente, se muestran las dimensiones de los elementos estructurales en una vista transversal en la Figura 2.
La evaluación de la capacidad de carga de los puentes generalmente se centra en las cargas permanentes y vehiculares. Las cargas ambientales, por lo general, no se incluyen en esta evaluación a menos que se presenten condiciones que justifiquen su consideración.
Las cargas vehiculares seleccionadas para la evaluación de puentes se eligen según el fin indicado por las respuestas del estudio. Los modelos de carga viva utilizados en la evaluación de carga incluyen:
•Cargas de Diseño
•Cargas Legales
•Cargas de Permiso
Las cargas importantes para analizar son:
•IM: Incremento por carga dinámica
•CT: Fuerza de colisión de un vehículo
•BR: Fuerza de frenado de los vehículos
•PL: Sobrecarga peatonal
•LS: Sobrecarga de la carga viva
•EQ: Sismo
•WA: Carga hidráulica y presión del flujo de agua
•SE: Asentamiento
•CR: Fluencia lenta
Las cargas permanentes son fuerzas que se sustentarán en las dimensiones especificadas en los planos y deben ser revisadas mediante mediciones en el lugar. Las cargas permanentes que se deben analizar son:
•DC: Peso propio de los elementos estructurales y accesorios no estructurales.
•DW: Peso propio de las superficies de asfalto e instalaciones para servicios públicos.
Conforme a lo establecido por la AASHTO (2020), la carga vehicular en vivo estándar para puentes se denomina HL-93. Este tipo de carga comprende un camión, un tándem diseñado y una carga de carril combinado. Para esta situación, únicamente se consideran el camión de diseño y la carga de carril, debido a que, para la longitud del puente en cuestión (25 m), el camión de diseño es más desfavorable que el tándem.
Según las normativas de la AASHTO (2020), se utiliza el camión HL-93 que consta de un semirremolque de tres ejes. Se debe tomar en cuenta que, para las circunstancias del Ecuador, el camión está diseñado con un aumento del 37.8% en la carga. Como respuesta, se define el camión de diseño usado en Ecuador representado en la Figura 3.
De acuerdo con los estándares de la AASHTO (2020), la carga de carril se trata de una carga que se extiende de manera uniforme en todo el carril de tráfico vehicular, ocupando una franja con un ancho de 3.0 metros. La magnitud de esta carga es de 9.3 kN/m. Se indica el carril de diseño a usar en la Figura 4.
La ecuación (1) indica la forma para obtener la solicitación factorizada total:
Donde:
ηi = Modificador de carga.
γ(i) = Factor de carga
Q(i)= Solicitación
La capacidad de carga de un puente se refiere a la máxima carga que soporta de manera segura sin sufrir daños o deformaciones excesivas. Este límite está determinado por varios factores, como el diseño estructural del puente, los materiales empleados, las características del terreno y las diversas cargas que actúan sobre el puente, como el tráfico vehicular, peatonal y las condiciones ambientales como el viento o el peso del agua en el caso de puentes sobre ríos u otros cuerpos de agua. Es crucial evaluar y garantizar la capacidad de carga para asegurar la seguridad y la durabilidad del puente. Superar esta capacidad puede resultar en daños o incluso en el colapso de la estructura.
Galarza et al., (2024) mencionan que la verificación por capacidad de carga es un procedimiento estandarizado que tiene por objeto evaluar la capacidad de los elementos portantes de un puente, siendo capaz de soportar predeterminadas cargas de servicio, considerando como factor principal la carga viva vehicular.
El LRFR permite una valoración exhaustiva de la capacidad de carga del puente al tener en cuenta los factores de resistencia inherentes a los materiales y componentes estructurales como las cargas que actúan sobre la infraestructura. Este enfoque proporciona una evaluación rigurosa y precisa de la capacidad del puente para resistir las cargas previstas, lo cual es indispensable para tener seguridad e integridad en el puente.
El método implica una serie de pasos secuenciales en los que se integra cada etapa de evaluación para generar diversos modelos de carga, utilizando las respuestas obtenidas en cada parte del proceso. (AASHTO MBE, 2020).
La valoración de puentes en servicio para resistir carga, se dividen en tres niveles de evaluación que permiten el análisis individual de carga.
•Evaluación de carga de diseño (primera evaluación de nivel)
•Evaluación de carga legal (segunda evaluación de nivel)
•Evaluación de carga con permiso (tercera evaluación de nivel)
Los métodos están desarrollados para un modelo particular de carga viva, con coeficientes de carga ajustados específicamente para asegurar un nivel uniforme y aceptable de fiabilidad en todas las valoraciones.
Cuando se utiliza la metodología LRFR, es fundamental emplear la ecuación general para la capacidad de carga (2). Esta ecuación se utiliza para determinar la capacidad de carga (RF) de cada elemento y sus combinaciones, considerando los efectos de fuerzas axiales, corte y flexión generados por diferentes estados límite y condiciones de carga. También, es necesario utilizar las ecuaciones (3), (4) y (5) para encontrar los estados límites de resistencia, inferior y de servicio, que son los parámetros que se utilizan en la ecuación general para la capacidad de carga.
Para los Estados Límite de Resistencia:
En límite inferior:
Para los Estados Límite de Servicio:
Donde:
RF = Factor de capacidad.
C = Capacidad nominal.
Rn = Resistencia nominal del miembro (definida mediante inspecciones).
fR = Esfuerzo Admisible especificado en la norma LRFD.
DC = Efecto de carga muerta producida por el preso propio de los elementos estructurales y accesorios.
DW= Efecto de carga muerta producida por el asfalto e instalaciones de servicios públicos
P = Cargas permanentes (cualquiera que no sea carga muerta).
LL = Efectos de carga viva.
IM = Incremento por carga dinámica.
γDC = Factor de carga LRFD para los elementos estructurales y accesorios.
γDW = Factor de carga LRFD para superficie de rodamiento y utilitarios.
γP = Factor de carga LRFD para cargas permanentes que no pertenezcan a cargas muertas = 1.0.
γLL = Factor para la evaluación de carga viva.
φC = Factor de condición.
φS = Factor de sistema.
φ = Factor de resistencia LRFD.
El Factor de Capacidad (RF) es un coeficiente que evalúa la capacidad de un componente de puente para soportar cargas. Su valor determina la carga vehicular máxima segura permitida, lo que puede llevar a restricciones de tráfico, permisos especiales o incluso refuerzos estructurales para asegurar la estabilidad del puente. Galarza et al., (2024).
En el artículo, Ghosn et al, (2011) explican que “el factor de clasificación de carga del puente RF, es un indicador importante de la resistencia estructural de un puente para transportar de forma segura la carga vehicular. Cuando el factor de clasificación calculado RF, para un componente de un puente es inferior a 1 es posible que el puente deba ser cerrado.
Cuando el factor de clasificación, RF es mayor o igual que 1, para los efectos de carga viva vehicular, se dice que el puente es capaz de soportar esta carga.
Con el fin de representar claramente la metodología LRFR, la Figura 5 muestra un diagrama de flujo que detalla los pasos requeridos para aplicar este método.
El método LRFR empieza por el análisis de control de cargas de diseño para el camión “HL-93”, el cual se divide en función del coeficiente de capacidad de carga (RF), si se cumple que RF > 1.0 el puente se evalúa para cargas vehiculares permitidas, sin restricciones vehiculares. No obstante, si RF < 1.0 deberá necesariamente pasar por el “Nivel de Verificación de Fiabilidad del Nivel Operativo”, si en este nivel se cumple que RF >1 el análisis del puente se realizará bajo las cargas vehiculares permitidas sin considerar limitaciones en el tráfico vehicular. Sin embargo, si el RF sigue siendo < 1 después del “Nivel de Verificación de Fiabilidad del Nivel Operativo” es necesario continuar con un tercer nivel el cual se denomina “Nivel de capacidad de carga Legal” en donde se utilizarán factores de carga generalizados con fiabilidad del nivel de evaluación, los mismos que permitirán instaurar restricciones de reforzamiento o de peso vehicular.
Posteriormente, si el RF continúa siendo < 1 será necesario implementar cargas permitidas para restricciones de tráfico y/o reparación/ rehabilitación, y además se restringirá el paso de vehículos.
Existe un nivel opcional el cual se conoce como “Evaluación de Nivel Superior”, el mismo que se puede aplicar después del “Nivel de capacidad de carga Legal” para obtener un RF > 1, el cual se sustenta en realizar un análisis refinado, pruebas de carga, factores de cargas específicos en el sitio y evaluación de seguridad directa, optando por todos estos parámetros para que aumenten el factor de capacidad de carga. Si el puente no satisface los criterios de validación de cargas definidas en el diseño inicial, el manual LRFR sugiere la aplicación de factores de carga a las cargas legales AASHTO y a las combinaciones de estados límite que se van a evaluar.
En la circunstancia de no cumplir con los estándares de la tercera etapa de evaluación, se requiere llevar a cabo investigaciones más detalladas con el propósito de conseguir un estudio de mayor confiabilidad.
Para la obtención de resultados del puente sobre la quebrada Chalguayacu, se llevó a cabo un análisis exhaustivo de los elementos de la superestructura, incluyendo cuatro vigas longitudinales, tres diafragmas y la losa. Se determinaron los cortantes y momentos últimos requeridos conforme al método LRFR de la norma AASHTO. Posteriormente, se calcularon los cortantes y momentos actuantes basados en los planos reales del puente para efectuar una comparación detallada.
Adicionalmente, se desarrolló un modelo estructural del puente utilizando el CSI Bridge, versión de prueba, (2024). Este modelo permitió determinar, en cada punto del puente, las fuerzas cortantes y los momentos flectores actuantes. Con esta información, se procedió al cálculo del coeficiente de capacidad de carga (RF), con el objetivo de evaluar la conformidad de la estructura con los lineamientos del Manual for Bridge Evaluation (MBE) según la normativa AASHTO.
A continuación, se indican las tablas de comparación de los resultados que se obtuvieron mediante los planos estructurales del puente Chalguayacu y el método de diseño mediante la AASHTO (2020). Para los resultados basados en los planos estructurales, es crucial contar con toda la información del puente tanta geometría de los miembros, y el armado de estos. Para la metodología AASHTO, se consideran las combinaciones de carga necesaria y los factores que intervinieron en el análisis.
El estado límite para momentos que se evalúa para el análisis de la superestructura, es la Resistencia I debido a que este estado es el que predomina, como se expone en la Tabla 1.
Tabla 1
Momentos últimos actuantes en comparación con los momentos que resisten
|
Mu (+) (kN.m) |
|
Mu (-) (kN.m) |
|
||
|
AASHTO |
PLANOS |
|
AASHTO |
PLANOS |
|
ELEMENTO ESTRUCTURAL |
Actúa |
Resiste |
|
Actúa |
Resiste |
|
Losa |
62.41 |
39.31 |
FALLA |
58.81 |
74.56 |
OK |
Volado |
78.22 |
82.24 |
OK |
- |
- |
- |
Vigas Interiores |
5 679.34 |
4 013.59 |
FALLA |
- |
- |
- |
Vigas Exteriores |
6 722.03 |
4 013.59 |
FALLA |
- |
- |
- |
En la Tabla 2 se expresan los resultados para el estado límite de cortantes mediante la resistencia I debido a que este es el que predomina, sin embargo, en la Tabla 3 se muestra las respuestas que se obtuvieron en el estado límite de Servicio II.
Tabla 2
Cortantes últimos actuantes en comparación con los cortantes que resisten
|
AASHTO |
PLANOS |
|
|
Vu (kN) |
Vr (kN) |
|
ELEMENTO ESTRUCTURAL |
Actúa |
Resiste |
|
Vigas Interiores |
1 214.2 |
1 911.93 |
OK |
Vigas Exteriores |
1 122.34 |
1 911.93 |
OK |
Tabla 3
Respuestas para el estado límite de servicio II
|
|
AASHTO |
PLANOS |
|
|
|
Vu (MPa) |
Vr (MPa) |
|
|
ELEMENTO ESTRUCTURAL |
Actúa |
Resiste |
|
Vigas Interiores |
Patín Inferior |
418.63 |
327.75 |
FALLA |
Patín Superior |
225.92 |
327.75 |
OK |
|
Vigas Exteriores |
Patín Inferior |
518.67 |
327.75 |
FALLA |
Patín Superior |
276.75 |
327.75 |
OK |
Se hizo uso del programa CSI Bridge, versión de prueba, (2024) para modelar el puente de estudio, el mismo que permitió analizar su comportamiento ante los cortantes y momentos en cada punto a los que se encuentra sujeto el puente, debido a las cargas presentes y de esta manera encontrar el coeficiente de capacidad de carga RF. En consecuente, en las Tablas 4-7 se presenta la obtención del factor de capacidad de carga RF en distintos puntos del puente
Tabla 4
Coeficiente de capacidad de carga para vigas interiores bajo fuerzas cortantes
EVALUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA A FUERZA CORTANTE PARA LA VIGA INTERIOR |
||||||||
Layout Line Distance |
V (DC) |
V (DW) |
V (LL+IM) |
Carga Nominal |
RF OPERACIÓN |
RF INVENTARIO |
||
(m) |
(kN) |
(kN) |
(kN) |
(kN) |
- |
- |
||
0 |
-168.62 |
-28.442 |
3.53 |
1 911.93 |
414.26 |
OK |
319.58 |
OK |
1 |
-156.44 |
-28.442 |
3.53 |
1 911.93 |
411.07 |
OK |
317.11 |
OK |
1 |
-158.154 |
-25.869 |
9.486 |
1 911.93 |
152.84 |
OK |
117.90 |
OK |
2 |
-145.974 |
-25.869 |
9.486 |
1 911.93 |
151.65 |
OK |
116.98 |
OK |
2 |
-147.635 |
-23.325 |
22.244 |
1 911.93 |
64.61 |
OK |
49.84 |
OK |
3 |
-135.454 |
-23.325 |
22.244 |
1 911.93 |
64.11 |
OK |
49.45 |
OK |
3 |
-136.852 |
-20.84 |
34.641 |
1 911.93 |
41.12 |
OK |
31.72 |
OK |
4 |
-124.672 |
-20.84 |
34.641 |
1 911.93 |
40.80 |
OK |
31.47 |
OK |
4 |
-113.781 |
-18.401 |
47.122 |
1 911.93 |
29.72 |
OK |
22.93 |
OK |
4 |
-115.053 |
-15.996 |
63.072 |
1 911.93 |
22.18 |
OK |
17.11 |
OK |
5 |
-102.872 |
-15.996 |
63.072 |
1 911.93 |
22.00 |
OK |
16.97 |
OK |
5 |
-104.043 |
-13.664 |
84.077 |
1 911.93 |
16.49 |
OK |
12.72 |
OK |
6 |
-91.862 |
-13.664 |
84.077 |
1 911.93 |
16.35 |
OK |
12.61 |
OK |
6 |
-85.549 |
-13.687 |
70.718 |
1 911.93 |
19.36 |
OK |
14.93 |
OK |
7 |
-73.369 |
-13.687 |
70.718 |
1 911.93 |
19.20 |
OK |
14.81 |
OK |
7 |
-74.451 |
-11.406 |
86.8 |
1 911.93 |
15.62 |
OK |
12.05 |
OK |
8 |
-62.27 |
-11.406 |
86.8 |
1 911.93 |
15.49 |
OK |
11.95 |
OK |
8 |
-63.369 |
-9.104 |
104.601 |
1 911.93 |
12.84 |
OK |
9.91 |
OK |
9 |
-51.188 |
-9.104 |
104.601 |
1 911.93 |
12.74 |
OK |
9.82 |
OK |
9 |
-52.22 |
-6.822 |
123.439 |
1 911.93 |
10.78 |
OK |
8.32 |
OK |
10 |
-40.04 |
-6.822 |
123.439 |
1 911.93 |
10.69 |
OK |
8.24 |
OK |
10 |
-41.045 |
-4.553 |
143.648 |
1 911.93 |
9.17 |
OK |
7.08 |
OK |
11 |
-28.865 |
-4.553 |
143.648 |
1 911.93 |
9.09 |
OK |
7.02 |
OK |
11 |
-29.889 |
-2.29 |
164.966 |
1 911.93 |
7.91 |
OK |
6.10 |
OK |
11 |
-18.629 |
-0.093 |
186.444 |
1 911.93 |
6.93 |
OK |
5.35 |
OK |
12 |
-6.448 |
-0.093 |
186.444 |
1 911.93 |
6.87 |
OK |
5.30 |
OK |
12 |
2.986 |
-1.369 |
162.058 |
1 911.93 |
7.86 |
OK |
6.06 |
OK |
13 |
15.167 |
-1.369 |
162.058 |
1 911.93 |
7.79 |
OK |
6.01 |
OK |
13 |
14.278 |
0.817 |
179.01 |
1 911.93 |
7.04 |
OK |
5.43 |
OK |
14 |
26.458 |
0.817 |
179.01 |
1 911.93 |
6.98 |
OK |
5.38 |
OK |
14 |
25.496 |
3.061 |
197.78 |
1 911.93 |
6.31 |
OK |
4.87 |
OK |
15 |
37.676 |
3.061 |
197.78 |
1 911.93 |
6.25 |
OK |
4.82 |
OK |
15 |
36.764 |
5.3 |
217.077 |
1 911.93 |
5.69 |
OK |
4.39 |
OK |
16 |
48.944 |
5.3 |
217.077 |
1 911.93 |
5.64 |
OK |
4.35 |
OK |
16 |
48.036 |
7.542 |
237.014 |
1 911.93 |
5.15 |
OK |
3.98 |
OK |
17 |
60.217 |
7.542 |
237.014 |
1 911.93 |
5.11 |
OK |
3.94 |
OK |
17 |
59.269 |
9.796 |
258.023 |
1 911.93 |
4.69 |
OK |
3.61 |
OK |
18 |
71.449 |
9.796 |
258.023 |
1 911.93 |
4.64 |
OK |
3.58 |
OK |
18 |
70.573 |
12.01 |
279.154 |
1 911.93 |
4.28 |
OK |
3.30 |
OK |
18 |
82.753 |
12.01 |
279.154 |
1 911.93 |
4.24 |
OK |
3.27 |
OK |
18 |
91.351 |
11.316 |
257.77 |
1 911.93 |
4.57 |
OK |
3.52 |
OK |
19 |
104.323 |
11.316 |
257.77 |
1 911.93 |
4.52 |
OK |
3.49 |
OK |
19 |
103.348 |
13.713 |
278.193 |
1 911.93 |
4.18 |
OK |
3.23 |
OK |
20 |
116.32 |
13.713 |
278.193 |
1 911.93 |
4.14 |
OK |
3.19 |
OK |
20 |
115.243 |
16.186 |
301.326 |
1 911.93 |
3.82 |
OK |
2.94 |
OK |
21 |
128.215 |
16.186 |
301.326 |
1 911.93 |
3.78 |
OK |
2.91 |
OK |
21 |
127.14 |
18.688 |
326.136 |
1 911.93 |
3.48 |
OK |
2.69 |
OK |
22 |
140.113 |
18.688 |
326.136 |
1 911.93 |
3.45 |
OK |
2.66 |
OK |
22 |
138.949 |
21.236 |
353.531 |
1 911.93 |
3.17 |
OK |
2.45 |
OK |
23 |
151.921 |
21.236 |
353.531 |
1 911.93 |
3.14 |
OK |
2.42 |
OK |
23 |
150.458 |
23.857 |
384.68 |
1 911.93 |
2.88 |
OK |
2.22 |
OK |
24 |
163.43 |
23.857 |
384.68 |
1 911.93 |
2.85 |
OK |
2.20 |
OK |
24 |
161.74 |
26.554 |
419.616 |
1 911.93 |
2.61 |
OK |
2.01 |
OK |
25 |
174.712 |
26.554 |
419.616 |
1 911.93 |
2.58 |
OK |
1.99 |
OK |
Tabla 5
Coeficiente de capacidad de carga para vigas interiores bajo momentos
EVALUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA A MOMENTO PARA LAS VIGAS INTERIORES |
||||||||
Layout Line Distance |
M (DC) |
M (DW) |
M (LL+IM) |
Carga Nominal |
RF OPERACIÓN |
RF INVENTARIO |
||
(m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
- |
- |
||
0 |
42.8609 |
-12.6849 |
256.1848 |
4 013.59 |
10.34 |
OK |
7.98 |
OK |
1 |
185.655 |
12.3033 |
377.8653 |
4 013.59 |
6.59 |
OK |
5.08 |
OK |
1 |
186.4305 |
12.051 |
379.6364 |
4 013.59 |
6.56 |
OK |
5.06 |
OK |
2 |
320.0296 |
34.779 |
593.232 |
4 013.59 |
3.95 |
OK |
3.04 |
OK |
2 |
320.9444 |
34.3791 |
589.3666 |
4 013.59 |
3.97 |
OK |
3.06 |
OK |
3 |
445.3014 |
54.8715 |
838.5528 |
4 013.59 |
2.63 |
OK |
2.03 |
OK |
3 |
445.9741 |
54.4046 |
832.6508 |
4 013.59 |
2.64 |
OK |
2.04 |
OK |
4 |
560.858 |
72.7139 |
1072.478 |
4 013.59 |
1.94 |
OK |
1.49 |
OK |
4 |
561.2625 |
72.2006 |
1066.203 |
4 013.59 |
1.95 |
OK |
1.50 |
OK |
4 |
666.5779 |
88.367 |
1275.675 |
4 013.59 |
1.54 |
OK |
1.19 |
OK |
4 |
666.8474 |
87.8155 |
1268.951 |
4 013.59 |
1.55 |
OK |
1.19 |
OK |
5 |
762.5788 |
101.8692 |
1448.154 |
4 013.59 |
1.28 |
OK |
0.99 |
FALLA |
5 |
762.7284 |
101.3456 |
1440.878 |
4 013.59 |
1.29 |
OK |
0.99 |
FALLA |
6 |
848.7866 |
113.3502 |
1592.677 |
4 013.59 |
1.11 |
OK |
0.85 |
FALLA |
6 |
848.7329 |
112.9547 |
1587.366 |
4 013.59 |
1.11 |
OK |
0.86 |
FALLA |
7 |
918.5435 |
124.9799 |
1738.636 |
4 013.59 |
0.97 |
FALLA |
0.75 |
FALLA |
7 |
918.3294 |
124.718 |
1735.248 |
4 013.59 |
0.97 |
FALLA |
0.75 |
FALLA |
8 |
978.3891 |
134.7388 |
1858.133 |
4 013.59 |
0.87 |
FALLA |
0.67 |
FALLA |
8 |
978.2062 |
134.519 |
1855.392 |
4 013.59 |
0.87 |
FALLA |
0.67 |
FALLA |
9 |
1028.5295 |
142.5171 |
1958.957 |
4 013.59 |
0.80 |
FALLA |
0.62 |
FALLA |
9 |
1028.4782 |
142.2952 |
1956.061 |
4 013.59 |
0.80 |
FALLA |
0.62 |
FALLA |
10 |
1069.0065 |
148.2884 |
2031.777 |
4 013.59 |
0.75 |
FALLA |
0.58 |
FALLA |
10 |
1069.0797 |
148.0772 |
2028.964 |
4 013.59 |
0.75 |
FALLA |
0.58 |
FALLA |
11 |
1099.7902 |
152.0773 |
2074.551 |
4 013.59 |
0.72 |
FALLA |
0.55 |
FALLA |
11 |
1100.0609 |
151.8345 |
2071.201 |
4 013.59 |
0.72 |
FALLA |
0.55 |
FALLA |
11 |
1120.9701 |
153.8463 |
2086.919 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
11 |
1121.332 |
153.6242 |
2083.658 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
12 |
1132.3479 |
153.7062 |
2073.646 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
12 |
1132.5636 |
153.6313 |
2071.8 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
13 |
1124.5893 |
154.8343 |
2092.723 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
13 |
1124.6646 |
154.9045 |
2094.279 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
14 |
1106.7696 |
154.1865 |
2097.142 |
4 013.59 |
0.71 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
14 |
1106.9554 |
154.2705 |
2098.679 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
15 |
1079.2045 |
151.5814 |
2072.62 |
4 013.59 |
0.73 |
FALLA |
0.56 |
FALLA |
15 |
1079.6201 |
151.6225 |
2073.404 |
4 013.59 |
0.73 |
FALLA |
0.56 |
FALLA |
16 |
1041.9697 |
146.9662 |
2018.122 |
4 013.59 |
0.77 |
FALLA |
0.59 |
FALLA |
16 |
1042.5591 |
147.0012 |
2018.673 |
4 013.59 |
0.77 |
FALLA |
0.59 |
FALLA |
17 |
995.0052 |
140.3747 |
1933.938 |
4 013.59 |
0.83 |
FALLA |
0.64 |
FALLA |
17 |
995.8106 |
140.3801 |
1933.946 |
4 013.59 |
0.83 |
FALLA |
0.64 |
FALLA |
18 |
938.3882 |
131.7735 |
1826.68 |
4 013.59 |
0.91 |
FALLA |
0.70 |
FALLA |
18 |
871.9376 |
121.2499 |
1698.819 |
4 013.59 |
1.02 |
OK |
0.79 |
FALLA |
18 |
872.7019 |
121.4284 |
1701.149 |
4 013.59 |
1.02 |
OK |
0.79 |
FALLA |
19 |
781.1542 |
110.8401 |
1574.037 |
4 013.59 |
1.16 |
OK |
0.90 |
FALLA |
19 |
781.7412 |
111.1687 |
1578.477 |
4 013.59 |
1.16 |
OK |
0.89 |
FALLA |
20 |
678.9682 |
98.3369 |
1419.375 |
4 013.59 |
1.37 |
OK |
1.05 |
OK |
20 |
679.5081 |
98.6847 |
1424.136 |
4 013.59 |
1.36 |
OK |
1.05 |
OK |
21 |
565.6046 |
83.5396 |
1226.988 |
4 013.59 |
1.68 |
OK |
1.29 |
OK |
21 |
566.0527 |
83.8461 |
1231.454 |
4 013.59 |
1.67 |
OK |
1.29 |
OK |
22 |
441.0164 |
66.3594 |
994.2397 |
4 013.59 |
2.21 |
OK |
1.70 |
OK |
22 |
441.1393 |
66.6348 |
998.8536 |
4 013.59 |
2.20 |
OK |
1.69 |
OK |
23 |
305.0539 |
46.7643 |
717.6993 |
4 013.59 |
3.26 |
OK |
2.52 |
OK |
23 |
304.7843 |
46.997 |
722.1951 |
4 013.59 |
3.24 |
OK |
2.50 |
OK |
24 |
157.9297 |
24.674 |
389.5189 |
4 013.59 |
6.42 |
OK |
4.96 |
OK |
24 |
157.5664 |
24.81 |
391.9237 |
4 013.59 |
6.38 |
OK |
4.93 |
OK |
25 |
0.1549 |
-0.0367 |
1.3809 |
4 013.59 |
1 937.59 |
OK |
1 494.72 |
OK |
Tabla 6
Coeficiente de capacidad de carga para vigas exteriores bajo fuerzas cortantes
EVALUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA A FUERZA CORTANTE PARA LAS VIGAS EXTERIORES |
||||||||
Layout Line Distance |
V (DC) |
V (DW) |
V (LL+IM) |
Carga Nominal |
RF OPERACIÓN |
RF INVENTARIO |
||
(m) |
(kN) |
(kN) |
(kN) |
(kN) |
- |
- |
||
0 |
-198.972 |
-18.655 |
44.419 |
1 911.93 |
33.31 |
OK |
25.70 |
OK |
1 |
-185.527 |
-18.655 |
44.419 |
1 911.93 |
33.03 |
OK |
25.48 |
OK |
1 |
-183.812 |
-17.797 |
42.288 |
1 911.93 |
34.63 |
OK |
26.72 |
OK |
2 |
-170.367 |
-17.797 |
42.288 |
1 911.93 |
34.34 |
OK |
26.49 |
OK |
2 |
-168.706 |
-16.911 |
40.924 |
1 911.93 |
35.42 |
OK |
27.33 |
OK |
3 |
-155.261 |
-16.911 |
40.924 |
1 911.93 |
35.12 |
OK |
27.09 |
OK |
3 |
-153.863 |
-15.965 |
41.385 |
1 911.93 |
34.67 |
OK |
26.75 |
OK |
4 |
-140.417 |
-15.965 |
41.385 |
1 911.93 |
34.37 |
OK |
26.51 |
OK |
4 |
-139.128 |
-14.973 |
43.917 |
1 911.93 |
32.34 |
OK |
24.94 |
OK |
4 |
-125.682 |
-14.973 |
43.917 |
1 911.93 |
32.05 |
OK |
24.73 |
OK |
4 |
-124.411 |
-13.947 |
47.294 |
1 911.93 |
29.71 |
OK |
22.92 |
OK |
5 |
-110.965 |
-13.947 |
47.294 |
1 911.93 |
29.45 |
OK |
22.72 |
OK |
5 |
-109.795 |
-12.848 |
52.262 |
1 911.93 |
26.61 |
OK |
20.53 |
OK |
6 |
-96.349 |
-12.848 |
52.262 |
1 911.93 |
26.37 |
OK |
20.34 |
OK |
6 |
-100.695 |
-9.394 |
53.503 |
1 911.93 |
25.76 |
OK |
19.87 |
OK |
7 |
-87.25 |
-9.394 |
53.503 |
1 911.93 |
25.53 |
OK |
19.69 |
OK |
7 |
-86.168 |
-8.245 |
59.844 |
1 911.93 |
22.79 |
OK |
17.58 |
OK |
8 |
-72.723 |
-8.245 |
59.844 |
1 911.93 |
22.58 |
OK |
17.42 |
OK |
8 |
-71.625 |
-7.116 |
66.266 |
1 911.93 |
20.36 |
OK |
15.70 |
OK |
9 |
-58.179 |
-7.116 |
66.266 |
1 911.93 |
20.17 |
OK |
15.56 |
OK |
9 |
-57.147 |
-5.967 |
73.174 |
1 911.93 |
18.23 |
OK |
14.07 |
OK |
10 |
-43.702 |
-5.967 |
73.174 |
1 911.93 |
18.06 |
OK |
13.93 |
OK |
10 |
-42.696 |
-4.805 |
80.798 |
1 911.93 |
16.33 |
OK |
12.60 |
OK |
11 |
-29.251 |
-4.805 |
80.798 |
1 911.93 |
16.18 |
OK |
12.48 |
OK |
11 |
-28.227 |
-3.637 |
88.554 |
1 911.93 |
14.73 |
OK |
11.37 |
OK |
11 |
-14.781 |
-3.637 |
88.554 |
1 911.93 |
14.59 |
OK |
11.26 |
OK |
11 |
-13.861 |
-2.403 |
96.594 |
1 911.93 |
13.36 |
OK |
10.30 |
OK |
12 |
-0.416 |
-2.403 |
96.594 |
1 911.93 |
13.23 |
OK |
10.20 |
OK |
12 |
-7.884 |
2.304 |
124.844 |
1 911.93 |
10.25 |
OK |
7.91 |
OK |
13 |
5.562 |
2.304 |
124.844 |
1 911.93 |
10.15 |
OK |
7.83 |
OK |
13 |
6.45 |
3.548 |
135.602 |
1 911.93 |
9.33 |
OK |
7.19 |
OK |
14 |
19.896 |
3.548 |
135.602 |
1 911.93 |
9.23 |
OK |
7.12 |
OK |
14 |
20.858 |
4.735 |
145.789 |
1 911.93 |
8.57 |
OK |
6.61 |
OK |
15 |
34.304 |
4.735 |
145.789 |
1 911.93 |
8.49 |
OK |
6.55 |
OK |
15 |
35.216 |
5.927 |
156.96 |
1 911.93 |
7.87 |
OK |
6.07 |
OK |
16 |
48.662 |
5.927 |
156.96 |
1 911.93 |
7.79 |
OK |
6.01 |
OK |
16 |
49.57 |
7.115 |
168.295 |
1 911.93 |
7.25 |
OK |
5.60 |
OK |
17 |
63.015 |
7.115 |
168.295 |
1 911.93 |
7.18 |
OK |
5.54 |
OK |
17 |
63.963 |
8.292 |
179.683 |
1 911.93 |
6.71 |
OK |
5.18 |
OK |
18 |
77.409 |
8.292 |
179.683 |
1 911.93 |
6.64 |
OK |
5.13 |
OK |
18 |
78.285 |
9.509 |
191.529 |
1 911.93 |
6.22 |
OK |
4.80 |
OK |
18 |
85.099 |
13.746 |
234.302 |
1 911.93 |
5.04 |
OK |
3.89 |
OK |
19 |
99.419 |
13.746 |
234.302 |
1 911.93 |
4.98 |
OK |
3.84 |
OK |
19 |
100.395 |
15.002 |
248.824 |
1 911.93 |
4.68 |
OK |
3.61 |
OK |
20 |
114.715 |
15.002 |
248.824 |
1 911.93 |
4.63 |
OK |
3.57 |
OK |
20 |
115.793 |
16.184 |
262.846 |
1 911.93 |
4.37 |
OK |
3.37 |
OK |
21 |
130.113 |
16.184 |
262.846 |
1 911.93 |
4.32 |
OK |
3.33 |
OK |
21 |
131.188 |
17.336 |
276.676 |
1 911.93 |
4.10 |
OK |
3.16 |
OK |
22 |
145.508 |
17.336 |
276.676 |
1 911.93 |
4.05 |
OK |
3.12 |
OK |
22 |
146.672 |
18.442 |
289.874 |
1 911.93 |
3.86 |
OK |
2.98 |
OK |
23 |
160.992 |
18.442 |
289.874 |
1 911.93 |
3.81 |
OK |
2.94 |
OK |
23 |
162.455 |
19.475 |
303.847 |
1 911.93 |
3.63 |
OK |
2.80 |
OK |
24 |
176.775 |
19.475 |
303.847 |
1 911.93 |
3.59 |
OK |
2.77 |
OK |
24 |
178.466 |
20.432 |
318.041 |
1 911.93 |
3.42 |
OK |
2.64 |
OK |
25 |
192.786 |
20.432 |
318.041 |
1 911.93 |
3.38 |
OK |
2.60 |
OK |
Tabla 7
Coeficiente de capacidad de carga para vigas exteriores bajo momentos
EVALUACIÓN DE CAPACIDAD DE CARGA A MOMENTO PARA LAS VIGAS EXTERIORES |
||||||||
Layout Line Distance |
M (DC) |
M (DW) |
M (LL+IM) |
Carga Nominal |
RF OPERACIÓN |
RF INVENTARIO |
||
(m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
(kN,m) |
- |
- |
||
0 |
-42.8609 |
12.6849 |
745.7644 |
4 013.59 |
3.62 |
OK |
2.79 |
OK |
1 |
126.0441 |
29.0749 |
714.9971 |
4 013.59 |
3.53 |
OK |
2.73 |
OK |
1 |
125.2686 |
29.3272 |
722.0668 |
4 013.59 |
3.50 |
OK |
2.70 |
OK |
2 |
280.8546 |
44.9631 |
796.289 |
4 013.59 |
2.97 |
OK |
2.29 |
OK |
2 |
279.9398 |
45.363 |
805.0766 |
4 013.59 |
2.94 |
OK |
2.27 |
OK |
3 |
422.2537 |
60.2203 |
926.4134 |
4 013.59 |
2.39 |
OK |
1.85 |
OK |
3 |
421.5809 |
60.6872 |
934.21 |
4 013.59 |
2.37 |
OK |
1.83 |
OK |
4 |
550.8539 |
74.7134 |
1070.6 |
4 013.59 |
1.95 |
OK |
1.50 |
OK |
4 |
550.4493 |
75.2267 |
1077.944 |
4 013.59 |
1.93 |
OK |
1.49 |
OK |
4 |
666.7767 |
88.3816 |
1223.892 |
4 013.59 |
1.60 |
OK |
1.24 |
OK |
4 |
666.5072 |
88.9331 |
1231.4 |
4 013.59 |
1.59 |
OK |
1.23 |
OK |
5 |
769.9043 |
101.1864 |
1388.408 |
4 013.59 |
1.33 |
OK |
1.03 |
OK |
5 |
769.7547 |
101.71 |
1393.782 |
4 013.59 |
1.33 |
OK |
1.02 |
OK |
6 |
860.3109 |
112.9982 |
1542.091 |
4 013.59 |
1.14 |
OK |
0.88 |
FALLA |
6 |
860.3646 |
113.3937 |
1545.861 |
4 013.59 |
1.13 |
OK |
0.87 |
FALLA |
7 |
942.9264 |
121.6471 |
1657.196 |
4 013.59 |
1.01 |
OK |
0.78 |
FALLA |
7 |
943.1405 |
121.9091 |
1659.211 |
4 013.59 |
1.00 |
OK |
0.78 |
FALLA |
8 |
1012.9391 |
129.1526 |
1757.17 |
4 013.59 |
0.91 |
FALLA |
0.70 |
FALLA |
8 |
1013.122 |
129.3724 |
1758.714 |
4 013.59 |
0.91 |
FALLA |
0.70 |
FALLA |
9 |
1070.1429 |
135.6245 |
1849.533 |
4 013.59 |
0.83 |
FALLA |
0.64 |
FALLA |
9 |
1070.1941 |
135.8464 |
1851.073 |
4 013.59 |
0.83 |
FALLA |
0.64 |
FALLA |
10 |
1114.4958 |
141.0891 |
1928.44 |
4 013.59 |
0.77 |
FALLA |
0.59 |
FALLA |
10 |
1114.4227 |
141.3003 |
1929.748 |
4 013.59 |
0.77 |
FALLA |
0.59 |
FALLA |
11 |
1146.0281 |
145.522 |
1991.777 |
4 013.59 |
0.73 |
FALLA |
0.56 |
FALLA |
11 |
1145.7573 |
145.7647 |
1993.504 |
4 013.59 |
0.73 |
FALLA |
0.56 |
FALLA |
11 |
1164.6499 |
148.9605 |
2038.197 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
11 |
1164.2881 |
149.1825 |
2039.673 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
12 |
1170.5599 |
151.2938 |
2065.101 |
4 013.59 |
0.69 |
FALLA |
0.53 |
FALLA |
12 |
1170.3442 |
151.3687 |
2064.822 |
4 013.59 |
0.69 |
FALLA |
0.53 |
FALLA |
13 |
1171.3641 |
149.3447 |
2042.51 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
13 |
1171.2888 |
149.2745 |
2040.017 |
4 013.59 |
0.70 |
FALLA |
0.54 |
FALLA |
14 |
1159.7152 |
146.1575 |
2019.272 |
4 013.59 |
0.71 |
FALLA |
0.55 |
FALLA |
14 |
1159.5294 |
146.0734 |
2016.65 |
4 013.59 |
0.71 |
FALLA |
0.55 |
FALLA |
15 |
1135.2976 |
141.9131 |
1978.134 |
4 013.59 |
0.74 |
FALLA |
0.57 |
FALLA |
15 |
1134.882 |
141.872 |
1976.079 |
4 013.59 |
0.74 |
FALLA |
0.57 |
FALLA |
16 |
1098.0357 |
136.6647 |
1918.666 |
4 013.59 |
0.79 |
FALLA |
0.61 |
FALLA |
16 |
1097.4463 |
136.6297 |
1916.849 |
4 013.59 |
0.79 |
FALLA |
0.61 |
FALLA |
17 |
1047.9894 |
130.3784 |
1840.597 |
4 013.59 |
0.85 |
FALLA |
0.65 |
FALLA |
17 |
1047.184 |
130.373 |
1839.178 |
4 013.59 |
0.85 |
FALLA |
0.65 |
FALLA |
18 |
985.0814 |
123.0875 |
1749.997 |
4 013.59 |
0.93 |
FALLA |
0.72 |
FALLA |
18 |
984.1781 |
123.0596 |
1748.246 |
4 013.59 |
0.93 |
FALLA |
0.72 |
FALLA |
18 |
908.7286 |
114.5263 |
1643.975 |
4 013.59 |
1.04 |
OK |
0.80 |
FALLA |
19 |
822.4003 |
101.664 |
1481.321 |
4 013.59 |
1.22 |
OK |
0.94 |
FALLA |
19 |
821.8133 |
101.3354 |
1476.942 |
4 013.59 |
1.22 |
OK |
0.94 |
FALLA |
20 |
721.1723 |
87.2975 |
1288.54 |
4 013.59 |
1.48 |
OK |
1.14 |
OK |
20 |
720.6323 |
86.9497 |
1284.345 |
4 013.59 |
1.49 |
OK |
1.15 |
OK |
21 |
605.5838 |
71.8061 |
1074.385 |
4 013.59 |
1.89 |
OK |
1.46 |
OK |
21 |
605.1357 |
71.4996 |
1069.729 |
4 013.59 |
1.90 |
OK |
1.47 |
OK |
22 |
475.6819 |
55.2784 |
842.0142 |
4 013.59 |
2.58 |
OK |
1.99 |
OK |
22 |
475.559 |
55.0031 |
837.9485 |
4 013.59 |
2.59 |
OK |
2.00 |
OK |
23 |
331.6164 |
37.7467 |
583.7951 |
4 013.59 |
3.99 |
OK |
3.07 |
OK |
23 |
331.8859 |
37.514 |
579.9776 |
4 013.59 |
4.01 |
OK |
3.09 |
OK |
24 |
173.1744 |
19.291 |
301.5876 |
4 013.59 |
8.27 |
OK |
6.38 |
OK |
24 |
173.5378 |
19.155 |
298.7845 |
4 013.59 |
8.35 |
OK |
6.44 |
OK |
25 |
-0.1549 |
0.0367 |
1.9092 |
4 013.59 |
1 401.54 |
OK |
1 081.19 |
OK |
Se contempló los parámetros más importantes que intervinieron para el modelado, como: las características geométricas del puente, las distancias entre elementos estructurales, los módulos de resistencia de los materiales. La Figura 6 proporciona una vista completa del modelo finalizado, utilizado para derivar los resultados obtenidos.
Se aspira obtener un coeficiente de capacidad de carga (RF) mayor a 1, en todos o en la mayoría de los puntos de los miembros estructurales analizados, ya que según la metodología LRFR si esta condición se cumple, los elementos son capaces de resistir la carga a la cuales serán sometidos en toda su vida útil.
Analizando los resultados conseguidos a través del análisis detallado de las Tablas 4-7, se concluye que, en las secciones estructurales estudiadas, donde se observó un Factor de Capacidad de Carga (RF) igual o superior a 1, en el Nivel de Inventario como en el Nivel Operacional, no es necesario implementar medidas adicionales de reforzamiento estructural, siguiendo los lineamientos establecidos en el Manual for Bridge Evaluation (MBE).
No obstante, para aquellas secciones donde el RF se encuentra por debajo de 1, es imperativo considerar la implementación de restricciones vehiculares. Estas restricciones tienen como objetivo principal limitar la carga que actúa sobre la estructura, minimizando así el riesgo de fallo estructural y garantizando la integridad y durabilidad del puente a largo plazo.
La relación entre las respuestas obtenidas por los cálculos estructurales basados en el método proporcionado por la AASHTO y los datos presentados en los planos del puente Quebrada Chalguayacu revelan discrepancias significativas en los momentos y esfuerzos cortantes que actúan sobre los elementos estructurales. Estas diferencias pueden atribuirse a la evolución de los parámetros de diseño que no se consideraban en la época de la construcción del puente, pero que son esenciales en la actualidad. Este hallazgo subraya la necesidad de revisar y actualizar los planos estructurales para que reflejen con mayor precisión las condiciones y requisitos actuales del puente.
En los conectores de corte la comparación entre los planos originales del puente Chalguayacu y los resultados obtenidos mediante la metodología AASHTO revela una sobreestimación en la cantidad de conectores en el diseño original, sugiriendo un enfoque conservador del ingeniero diseñador, no obstante, esto subraya la importancia de actualizar los diseños estructurales conforme a normativas modernas para garantizar la seguridad y eficiencia.
Los resultados indican que, en vigas interiores y exteriores, los esfuerzos cortantes actuantes están dentro de los límites de resistencia evaluados, indicando una capacidad adecuada para soportar cargas. Sin embargo, en estos mismos elementos se identificaron fallas en la resistencia a momento, lo que sugiere la necesidad de evaluar y reforzar las secciones. En Diafragmas se evaluó la resistencia a compresión y tensión, en donde los resultados fueron favorables, puesto que se encontraban dentro de un límite adecuado.
La modelación del puente sobre la Quebrada Chalguayacu mediante el software CSI Bridge proporcionó resultados consistentes con la metodología de la AAHSTO, mostrando diagramas de esfuerzo cortante y momento flector para vigas interiores y exteriores. También, se determinó el período de vibración del puente, lo que contribuye a una mejor compresión de su comportamiento estructura. La aplicación del método LRFR reveló que la mayoría de las secciones estructurales del puente Chalguayacu cumplen con los criterios de capacidad de carga establecidos por el MBE, sin embargo, para garantizar la integridad y durabilidad del puente, se recomienda implementar restricciones vehiculares en aquellas secciones con un Factor de Capacidad de Carga inferior a 1.
Debido a la ubicación de la barrera de protección, que se encuentra dentro de la viga de borde, se distribuye sus cargas a lo largo de esta viga y no al voladizo, evitando así momentos adicionales por fuerzas de tensión axial y flexión en el voladizo debido al choque de un vehículo contra la barrera. Esta ubicación optimiza la distribución de cargas, reduce el riesgo de sobrecarga en el voladizo y mejora la precisión del análisis estructural, garantizando la seguridad y durabilidad del puente. La ubicación de la barrera en ese lugar, y no en el borde del puente, es con el objetivo de proteger los peatones que caminan por la acera.
La evaluación detallada destacó que las vigas longitudinales son el elemento estructural que requiere atención debido a su poca resistencia a cargas de momento. Al ser un puente extenso de 25 metros de longitud, las secciones de las vigas especialmente el espesor del alma (8mm) resultan insuficientes, pues no son las más recomendables para cumplir con las especificaciones de diseño actuales, por lo que es necesario realizar reforzamientos en estos miembros.
Este proyecto no solo contribuye a la evaluación y mejora del puente sobre la quebrada Chalguayacu, sino que también aporta valiosas lecciones y metodologías que pueden ser aplicadas a otros puentes en la región. Además, la integración de herramientas avanzadas como el programa CSI Bridge y el enfoque detallado en la comparación con normativas internacionales amplía el alcance de la investigación, ofreciendo directrices claras y prácticas para ingenieros civiles. Con estas contribuciones se prevé mejorar la seguridad, durabilidad y eficiencia del puente y de puentes similares.
AASHTO. (2020). “LRFD Bridge Design Specifications,” American Association of State Highway and Transportation Officials, 9th Edition, Washington DC, USA.
AASHTO MBE (2020). “The Manual for Bridge Evaluation (MBE)”, 3rd Edition, Washington DC, USA.
Ahmad, D., Gáspar, L., Bencze, Z., Maya, R. (2024). “Bridges in the context of scientific articles or recent scientific journals”, Revista MDPI Sustainability, 16(3), 1242, https://doi.org/10.3390/su16031242
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a Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.
1 Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental. ORCID: 0009-0009-0114-5002. Correo-e: iliana_aguas@hotmail.com
2 Autor correspondiente, Profesor Titular. ORCID: 0000-0002-5805-9318. Correo-e: luis.hernandezr@epn.edu.ec
3 Ingeniero Civil. ORCID: 0009-0001-9800-7897. Correo-e: solis05kevin@gmail.com
4 Ingeniera Civil, Investigadora en Puebla, México. ORCID: 0009-0005-5071-5121. Correo-e: marthammolinap@gmail.com