INTRODUCCIÓN
El desarrollo de la construcción está dominado básicamente por las estructuras de hormigón armado, y este demanda cada día la toma de soluciones técnicas más eficientes.
Tanto viviendas, puentes, naves industriales, como plazas y otras obras destinadas al servicio y a consolidar las infraestructuras que crecen a todo lo largo y ancho de nuestra geografía nacional; y en todas estas obras, el hormigón o concreto, constituye el material fundamental. De modo que al bajar su costo de producción, sin menoscabo de sus principales activos de calidad, juegue un papel preponderante para el desarrollo del sector.
Entre las materias primas que integran el hormigón está la arena, técnicamente conocida como agregado fino y objeto de estudio en esta investigación. La arena, atendiendo a sus parámetros de calidad, posee numerosos atributos y variables, entre ellas está su granulometría, que representa una de las propiedades físicas más importantes e influyentes, pues gravita de manera decisiva en la resistencia y el consumo de cemento del hormigón que con ella producimos. Es por ello que lograr el cumplimiento de las especificaciones granulométricas de calidad constituye una tarea de primer orden.
Esquema de integración del concreto
MARCO TEÓRICO:
Agregados para concreto
Los agregados para concreto pueden ser definidos como aquellos materiales inertes que poseen una resistencia propia suficiente (resistencia del grano), que no perturban ni afectan el proceso de endurecimiento del cemento hidráulico y que garantizan una adherencia con la pasta de cemento endurecida.
Los agregados, constituyen el mayor por ciento del volumen de la mezcla de hormigón, pudiendo llegar hasta un 73 % de su volumen. Los agregados se clasifican atendiendo a:
- Su procedencia mineralógica
- Su forma de obtención
- Su tamaño
La forma más empleada para clasificar los agregados es su tamaño. Según la ASTM C-33 la frontera entre el agregado grueso y el fino es la malla N.° 4.
Propiedades físicas:
Entre las propiedades físicas de los agregados se encuentran las siguientes:
- Granulometría
- Densidad
- Porosidad
- Masa unitaria
- Forma
- Textura de las partículas
- Contenido de finos
Es de suma relevancia definir la naturaleza de la granulometría. La granulometría, tema que nos ocupa, es la composición, en porcentaje, de los diversos tamaños de agregado en una muestra. Esta proporción se suele indicar de mayor a menor tamaño, por una cifra que representa, en peso, el porcentaje parcial de cada tamaño que pasó o quedó retenido en los diferentes tamices que se usan obligatoriamente para tal medición.
La granulometría y el tamaño máximo del agregado afectan las proporciones relativas de los mismos en los diseños de mezclas, así como los requisitos de agua y cemento, impactando en la resistencia, trabajabilidad, capacidad de bombeo, economía, porosidad, contracción y durabilidad del hormigón. Es conocido, que todos los métodos clásicos de diseño de mezclas como Fuller, Bolomey, O’Reilly, etc., se fundamentan básicamente en la granulometría de los agregados.
Para evitar el uso excesivo de cemento, los agregados deben tener una buena “distribución granulométrica”, o sea, que los granos sean de diversos tamaños y puedan así dejar el mínimo de huecos en la mezcla, esto se logra con una granulometría corrida, en la cual, los espacios de los tamaños mayores son llenados con los subsiguientes tamaños menores.
Una granulometría corrida, desde su tamaño máximo de la piedra, hasta la partícula más fina de arena, es lo ideal para hacer una mezcla de hormigón resistente y óptima, pues con ello garantizamos el menor porciento de vacíos en la mezcla de agregados, y por lo tanto, se optimizará al máximo la pasta de cemento necesaria para pegar.
En otras palabras, para obtener un buen concreto, es necesario que la mezcla de la piedra y de la arena logre una granulometría que proporcione masa unitaria máxima, puesto que con esta condición el volumen de los espacios entre partículas es mínimo y por consiguiente la cantidad de pasta necesaria para pegarlas y para llenar los espacios entre ellas será mínimo. Esto dará lugar a una mezcla de mejores condiciones técnicas y económicas.
La granulometría no es una característica fija en el tiempo; varía de acuerdo a la influencia de algunos factores, los cuales, ante problemas de este tipo, deben ser revisados y corregidos. Entre estos factores están los siguientes:
- Mineralogía
- Forma de obtención en la mina
- Tipo y graduación de los molinos
- Velocidad de las correas
- Clasificación en las zarandas
- Cedazos rotos
- Cedazos obstruidos o tapados
- Diámetros del cedazo superior o inferior
- Inclinación del cedazo dentro de la zaranda
Problemática
Cuando se presentan problemas granulométricos en el agregado grueso, parte de la pasta de cemento que debe destinarse para unir, tendrá que utilizarse para rellenar los espacios vacíos que estos dejan. Por tanto se necesita mayor cantidad de pasta para cohesionarlos.
Esta situación puede atenuarse incrementando la arena, pero esto a su vez trae como secuela el aumento de la superficie específica de los agregados en general, demandando también, por este otro concepto, mayor cantidad de pasta de cemento, esta vez, no para rellenar espacios, sino para envolver la superficie total de cada partícula. Cuando los problemas granulométricos corresponden además a la arena, la situación antes descrita se hace particularmente más aguda, impactando en la calidad y el costo del hormigón.
Implicaciones
Un agregado fino con alto porcentaje de retenido en los tamices altos de su serie y/o un tamaño máximo por encima de lo especificado trae consigo un mayor consumo de arena. Esta deficiencia granulométrica se compensa con una mayor cantidad del agregado fino en la mezcla, provocando entonces, un aumento de la superficie específica a cubrir por la pasta.
El incremento de la superficie específica demanda mayor envolvente de pasta de cemento, provocando:
- Menor resistencia del hormigón, por insuficiente adherencia de la interface pasta-piedra, (insuficiente envolvente de pasta de cemento) y/o
- Mayores costos del hormigón al necesitar más cemento para satisfacer los requerimientos de adherencia de la interface pasta-piedra, (incremento del envolvente de pasta de cemento).
Esta tendencia, aparentemente, está generalizada en el mercado nacional, constituye una verdadera problemática, siendo este el aspecto motivante y el objetivo primordial para el desarrollo de esta investigación, permitiendo plantear la siguiente hipótesis:
Las plantas y granceras productoras de arena del país no cumplen, en lo general, con los parámetros recomendados para la elaboración del hormigón en cuanto a su distribución granulométrica y otros rasgos afines, como el tamaño máximo y el módulo de finura.
OBJETIVO
Al finalizar el trabajo, y a partir de la demostración de esta hipótesis, en caso de ser cierta, se podrá poner en conocimiento de estos resultados al Ministerio de Obras Públicas, a DIGENOR y a la propia Asociación de Productores de Agregados. Así, pues, se recomiendan algunos mecanismos correctivos y de control en virtud de la descripción del problema. Con esto, en efecto, se pretende hacer un aporte al sector de la construcción, posibilitando que las estructuras de concreto sean cada vez más resistentes y económicas.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
En nuestro país existen decenas de granceras y/o plantas productoras de agregados que explotan yacimientos o canteras obteniendo arenas de distintas composiciones mineralógicas.
La investigación tendrá como base el muestreo “in situ” del producto arena en cada una de las granceras o plantas seleccionadas, que por su cantidad y volumen de producción representan estadísticamente el universo de producción. Vale decir que la muestra representativa seleccionada permite evaluar el mercado en general.
ENSAYO Y RESULTADOS AFINES
Cada muestra será ensayada en los laboratorios atendiendo a las normativas de muestreo y ensayos. El ensayo que se realiza es de carácter granulométrico y atiende a la serie fina de los tamices normalizados para este fin. Los resultados de cada ensayo según (ASTM C-136, E11) serán debidamente documentados utilizando el formato de la Tabla N.° 1.
Tabla N.º 1 - Ensayo granulométrico
De cada producto, se obtendrán los indicadores afines, como el módulo de finura, el tamaño máximo, así como el porciento retenido mayor que el tamiz N.° 4, mientras que la granulometría se representará a través de la curva granulométrica de cada muestra, comparada con las curvas de los entornos recomendados de la arena para hormigón.
Módulo de finura: el MF, es un índice para determinar características granulométricas de los agregados, se define como el número que se obtiene al dividir por 100 la suma de los porcientos retenidos acumulados en los tamices de la serie normalizada. El valor aumenta cuando el agregado contiene granos más gruesos, y decrece cuando sus granos disminuyen de tamaño. El agregado fino deberá tener un módulo de finura que no sea menor de 2.3 ni mayor de 3.1.
Tamaño máximo: se define como la abertura del menor tamiz, por el cual pasa el 100% de la muestra de agregado. El tamaño máximo de la arena para hormigón debe ser 4.75 mm, es decir 0 % de retenido mayor que el tamiz N.° 4.
Curva granulométrica: para graficar la granulometría, sobre el eje de las ordenadas se representa el porcentaje que pasa a través de los tamices en escala aritmética, mientras que sobre el eje de las abscisas se indican las aberturas de los tamices. Esto da origen a lo que se conoce como curva granulométrica del material. Cada una de estas curvas, será comparada con los entornos recomendados para cada tamiz, expresados en la Tabla N.° 2.
Tabla N.º 2 - Requerimiento de granulometría del agregado fino para el concreto. ASTM C-33
MUESTREO YTRABAJO DE CAMPO
La selección de las plantas o granceras productoras de agregados finos, responde a un criterio estadístico de representatividad. Dicho criterio recoge y contiene las muestras de diversas plantas productoras de arena para hormigón. Se tomaron muestras de zonas diversas y en función de los yacimientos o canteras.
A continuación se presenta el mapa zonificado donde se ubican estos centros productores. Es de destacar que la zona de Santo Domingo comprende también las operaciones productivas de la provincia San Cristóbal, donde están concentradas la mayor cantidad de plantas, así como el mayor volumen de producción para satisfacer la demanda constructiva de la capital.
Tabla N.° 3 - Relación de plantas o granceras productoras de arena muestreadas
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Alba Sánchez - Semana Santa, San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.40 g
Suma de pesos retenidos: 999.60 g Porcentaje de error: 0.04%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Santa Bárbara - Sánchez, Samaná Zona 3
Peso de la muestra: 965 g Diferencia con el peso total: 25 g
Suma de pesos retenidos: 940 g Porcentaje de error: 2.59%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Guzmán - Yaguate, San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.80 g
Suma de pesos retenidos: 999.20 g Porcentaje de error: 0.08%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados del Sur (Servicorte) - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 2.80 g
Suma de pesos retenidos: 497.20 g Porcentaje de error: 0.56%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Parque Industrial Duarte - Santo Domingo Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.80 g
Suma de pesos retenidos: 999.20 g Porcentaje de error: 0.08%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA AA Agregados - Galeón - Baní Zona 2
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.30 g
Suma de pesos retenidos: 999.70 g Porcentaje de error: 0.03%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Tavares Industrial - Nizao - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 11.06 g
Suma de pesos retenidos: 988.94 g Porcentaje de error: 1.11%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA GUDICORP - Navarrete - Puerto Plata Zona 1
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 2.70 g
Suma de pesos retenidos: 997.30 g Porcentaje de error: 0.27%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA GAT - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 1.80 g
Suma de pesos retenidos: 998.20 g Porcentaje de error: 0.18%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Arenera Marcano - Santo Domingo Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 45.09 g
Suma de pesos retenidos: 954.91 g Porcentaje de error: 4.51%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Nizao (Bisonó) - Yaguate - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.90 g
Suma de pesos retenidos: 999.10 g Porcentaje de error: 0.09%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Itabo Alba Sánchez - Santo Domingo Zona 4
Peso de la muestra: 650 g Diferencia con el peso total: 0.10 g
Suma de pesos retenidos: 649.90 g Porcentaje de error: 0.02%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA DOCALSA - La toma - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 1.50 g
Suma de pesos retenidos: 498.50 g Porcentaje de error: 0.30%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados J & P - Lecheria - Santo Domingo Zona 4
Peso de la muestra: 950 g Diferencia con el peso total: 14.30 g
Suma de pesos retenidos: 935.70 g Porcentaje de error: 1.51%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Camú - La Vega Zona 1
Peso de la muestra: 912 g Diferencia con el peso total: 0.60 g
Suma de pesos retenidos: 911.40 g Porcentaje de error: 0.07%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Diómedes Mercedes - Nigua - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 13.40 g
Suma de pesos retenidos: 986.60 g Porcentaje de error: 1.34%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA La Altagracia - Bavaro Zona 6
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 16.50 g
Suma de pesos retenidos: 483.50 g Porcentaje de error: 3.30%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Hoyo de Lima Industrial - Santiago Zona 1
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 1.10
Suma de pesos retenidos: 498.90 g Porcentaje de error: 0.22%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Transvaz - El Pino - La Vega Zona 1
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 0.30 g
Suma de pesos retenidos: 498.90 g Porcentaje de error: 0.22%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Los Mellos - Nigua - San Cristóbal Zona 4
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 0.50 g
Suma de pesos retenidos: 499.50 g Porcentaje de error: 0.10%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Peravia - Baní Zona 2
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 7.80 g
Suma de pesos retenidos: 992.20 g Porcentaje de error: 0.78%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Punta Cana - Punta Cana Zona 6
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 2.10 g
Suma de pesos retenidos: 497.90 g Porcentaje de error: 0.42%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Elsamex - El Seibo Zona 5
Peso de la muestra: 500 g Diferencia con el peso total: 0.70 g
Suma de pesos retenidos: 499.30 g Porcentaje de error: 0.14%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Bonao Industrial - Bonao Zona 1
Peso de la muestra: 1000 g Diferencia con el peso total: 0.70 g
Suma de pesos retenidos: 999.30 g Porcentaje de error: 0.07%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
RESULTADOS POR PLANTA O GRANCERA Agregados Ochoa, Sub-estación Victoria - Santiago Zona 1
Peso de la muestra: 522 g Diferencia con el peso total: 0.90 g
Suma de pesos retenidos: 521.10 g Porcentaje de error: 0.17%
ENSAYO GRANULOMÉTRICO
CURVA GRANULOMÉTRICA REAL COMPARADA CON ENTORNOS ESPECIFICADOS (ASTM C-33)
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
1. La curva granulométrica promedio refleja plenamente la tendencia generalizada de porcientos más finos o pasados, inferiores a los especificados en la tabla N.° 2, para los tamices desde 3/8” hasta el N.° 16, siendo más notable en el tamiz N.° 8
2. En 23 de las 25 plantas o granceras muestreadas, el tamaño máximo supera los 4.75 mm, límite establecido por la malla N.° 4 especificada por la ASTM C 33. Del total de la muestra promedio, un 6.90 % en peso supera la frontera entre el agregado fino y el grueso.
3. Como consecuencia de los puntos anteriores, 22 de las 25 plantas o granceras muestreadas superan el límite grueso del entorno recomendado para el módulo de finura de la arena para hormigón (mayor que 2.3 y menor que 3.1) con un promedio general de 3.51.
4. Como aspecto positivo en general, no se aprecian tramos de líneas rectas en las curvas granulométricas, indicativo de discontinuidades o carencia de tamaños intermedios. De igual forma, no se aprecian tramos verticales en dichas curvas, lo que indica los altos volúmenes de igualdad de tamaño, o sea, arenas de granos homogéneos.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La investigación exploratoria demuestra plenamente la hipótesis planteada.
Si bien las granulometrías se comportan de forma continua, la caracterización de las arenas en el mercado nacional, en general, se presenta como gruesa, tanto por su tamaño máximo, como por los altos porcentajes retenidos en los tamices superiores. Esto es reflejado en las curvas granulométricas, así como también el elevado módulo de finura promedio.
El tener una granulometría continua o corrida hace que la mezcla de agregados logre bajos porcientos de vacíos y por ende mayor masa unitaria. Este aspecto es positivo, sin embargo, un agregado fino con alto por ciento de retenido en los tamices altos de su serie, y un tamaño máximo por encima de lo especificado, afecta la trabajabilidad y bombeabilidad de la mezcla, y como consecuencia, impacta negativamente en la porosidad y la contracción plástica del hormigón. Esta falta de calidad granulométrica, se compensa con una mayor cantidad de arena a la hora de diseñar la mezcla, provocando entonces, un aumento de la superficie específica a cubrir por la pasta y por tanto un mayor requerimiento de cemento por adherencia. Esto trae como consecuencia también menor resistencia por parte del hormigón, por insuficiente adherencia entre la pasta y la arena, y/o mayores costos del hormigón al necesitar más cemento para satisfacer los requerimientos de adherencia entre la pasta y la arena. Esta alta cantidad de arena en dosis ocasiona además un desequilibrio en la oferta y demanda de la piedra y la arena, escaseando esta última con relación a la primera en sentido general.
Como recomendación, se impone la necesidad de cumplir y hacer cumplir los parámetros granulométricos establecidos para agregados finos en la elaboración del hormigón. Para ello se hace necesario, por parte de los productores tomar las medidas correctivas de lugar relacionadas en este trabajo, evaluando las deficiencias o insuficiencias de cada planta o grancera en particular, asímismo, se podrá poner en conocimiento del Ministerio de Obras Públicas, de DIGENOR y de la propia Asociación de Productores de Agregados estos resultados, para establecer mecanismos de fiscalización y control. Con esto se da un paso y se hace un valioso aporte al sector constructivo, posibilitando que las estructuras de concreto sean cada vez más resistentes y económicas.
BIBLIOGRAFÍA
American Society for Testing Materials (1999). C33-C33M-11a: Standard Specification for Concrete Aggregates. En 1999 annual book of ASTM standards, section 4 construction, volume 04.02 concrete and aggregates. West Conshohocken, PA: ASTM.
Hornbostel, C. (1999). Materiales para construcción. Mexico, DF.: Editorial Limusa,
S.A. Instituto de Ingeniería, UNAM (1994). Manual de tecnología del concreto. Comisión Federal de Electricidad. México: Limusa Noriega Editores.
Jiménez Montoya, P. (2000). Hormigón armado. (14ª ed.) EHE.
Mamlouk, M. S., & Zaniewski, J. (2009). Materiales para ingeniería civil. Madrid: Pearson Educación.
Toirac Corral, J. (2009). La resistencia a compresión del hormigón, Condición necesaria pero no suficiente para el logro de la durabilidad de las obras. En Ciencia y Sociedad, 34 (4), 463-504.