Diseño de secciones sometidas a flexión compuesta, con gran excentricidad según el reglamento ACI 318-02

1. INTRODUCCION

La nueva version 2002 del ACI 318 contiene los mayores y mas fundamentales cambios hechos al Reglamento en casi 40 años. En este articulo vamos a estudiar con detalle cómo estos cambios han afectado los procedimientos de diseño de secciones rectangulares sometidas a flexión compuesta con gran excentricidad.

Los cambios mas significativos son la eliminacion de los conceptos "Diseño como Viga" y "Diseño como Columna", y la eliminacion del concepto de "Cuantia Maxima". En la nueva version solo se tienen elementos sometidos a flexion compuesta. Segun el capitulo 10.3 "Principios y Requisitos Generales", cuando la excentricidad es muy grande, como en el caso de las vigas, se trata de secciones con "traccion dominante" (§10.3.4), yen el caso de excentricidades pequeñas, como el caso de las columnas, se trata de secciones con "compresion dominante" (§10.3.3). A diferencia de las versiones anteriores, la definicion del tipo de solicitacion (traccion o compresion dominante) nose hace a partir de la magnitud de la fuerza axial, sino de la deformacion unitaria de la armadura traccionada.

En ambos casos, el procedimientq de diseño es el mismo: se debe demostrar que las fuerzas interiores producidas por las cargas factorizadas son menores o iguales que las fuerzas nominales de rotura de la seccion multiplicadas por el factor de reduccion de resistencia 0. En general tendremos:

Mu<=0*Mn
Nu<=0*Nn

En las versiones anteriores del reglamento, el control de deformaciones en las armaduras traccionadas se hacia a traves del control de la cuantia. Al limitar la cuantia a una fraccion de la cuantia de la seccion balanceada (cuantia maxima), lo que se hacia era asegurar una deformacion en las armaduras traccionadas mayor que la deformacion de fluencia. En esta nueva version del Reglamento no se limita la cuantia, sino que el control de las deformaciones se hace a traves del factor 0, el cual depende directamente de la deformacion del acero, penalizando los casos donde las deformaciones del acero son pequeñas con valores menores de 0.

2. FACTORES DE CARGA

Parao btenerl as cargas factorizadas o cargas de rotura, se deben multiplicar las cargas de servicio por los factores de carga ($9.2).Ac ontinuacións ep resentau n resumend e lasp rincipales ' combinaciones:

El factor de carga para L (carga viva) en las ecuaciones 9-3 a 9-5 se puede reducir a 0.5 excepto en garajes, areas ocupadas como lugares publicos de reunion y todas las areas donde la carga viva sea mayor o igual a 500 kg/m2 • Donde las cargas sismicas sean cargas de servicio, se debe usar 1.4E en vez de 1.OE en las ecuaciones 9-5 y 9-7.

3. FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA 0 (§9.3.2)

El valor del factor de reducción de resistencia 0 ya no depende de la Fuerza Axial Nu, sino de la deformación del acero mas alejado del borde comprimido.

Valores de 0:

4. PLANTEAMIENTO GENERAL PARA ZONAS A YB:

Condiciones de equilibrio:

Podemos encontrar una relación directa entre mr y w despejando ka de la ecuación mr = 0.85*0*k_a *(1 k _a/2)

Se puede notar que los valores de w, 0, mr y ka dependen de E₅, por lo que se puede construir una tabla con estos valores usarla para diseño. (Ver tablas anexas) Si se va a hacer un programa o se va a hacer el diseño a mano, se debe usar un proceso iterativo:

Una forma de saber de antemano cual es el valor de 0 es calcular el valor del momento reducido m_r para el estado de deformación E="0.005" Para definir este estado usaremos el subindice "5"

Son muy raros los casos donde haya que iterar. Las deformaciones del acero donde el factor 0 no es 0.90 son muy pequeñas, lo que corresponde a secciones muy solicitadas. En estos casos generalmente es mas económico aumentar el peralte de la sección.

5. SECCIONES CON ARMADURA DE COMPRESION

Segúm §10.3.5, para elementos no pretensados con una fuerza axial de compresión menor de 0.10*f'_c*A_g, la deformación de la armadura mas traccionada e no debe ser menor de 0.004. Esta deformación del acero corresponde a la zona B, o sea la zona de transición.

Usando el subindice l para definir este estado de deformación, tendremos:

El momento maximo que puede resistir la sección sin armadura de compresión sera:

M_eut = m_fl*f'_cb*d²

o sea que cuando el valor mr sea menor que m_rl, la sección no necesita armaduras de compresión.

LIMITE PARA SECCIONES SIN ARMADURAS DE COMPRESION

Cuando M_eu > M_eu1 (o lo que es lo mismo: m_r > m_rl ) el exceso de momento por encima de Meui debera ser resistido por un par de armaduras adicionales en tracción y compresión.

a) Armadura traccionada:

La armadura traccionada total sera:

b) Armadura comprimida:

Se resta O.85f'_e a f'_s para descontar el area ocupada por el acero en la zona comprimida de hormigón.

El esfuerzo f's de la armadura comprimida depende de E's' que podemos calcular por relación de triangulos:

El esfuerzo en la armadura comprimida sera:

Aun cuando no esta prohibido por el reglamento, en la practica es preferible evitar secciones donde el factor 0 sea menor de 0.90, pues esto da como resultado secciones antieconómicas, al penalizar la resistencia de la sección para compensar la poca ductilidad. Como las secciones con armaduras de compresión siempre caen en este rango, en general es preferible aumentar el peralte de la sección que usar estas secciones.

ANEXO

TABLAS PARA EL DISENO DE SECCIONES RECTANGULARES SOMETIDAS A FLEXION COMPUESTA CON GRAN EXCENTRICIDAD

REGLAMENTO ACI 318-02